Идем на выборы: казалось бы, при чем тут Христос?

В связи с наступившим днем выборов давайте поговорим о Боге и математике. «Как это связано?» – спросите вы. Сейчас узнаете.

Математик Блез Паскаль жил в XVII веке, когда все поголовно ходили в церковь. Но ученый не хотел быть среди тех, кто говорил «верую, ибо абсурдно» по завету знаменитого теолога Тертуллиана. Математику нужно было рациональное обоснование.

Паскаль рассуждал:

«Бог есть или нет. На которую сторону мы склонимся? Разум тут ничего решить не может. Нас разделяет бесконечный хаос. На краю этой бесконечности разыгрывается игра, исход которой неизвестен. На что вы будете ставить?»

Ученый предположил, что вероятность существования Бога больше нуля. Он исходил из того, что в рай попадают верующие, следующие определенным предписаниям религии.

Если Бога нет, то совершенно не важно, верующий ты или нет. Может быть, атеизм и дает какое-то небольшое преимущество в земной жизни – экономии на всяких религиозных атрибутах, а также больше возможностей блуда, но выгода эта измерима и конечна. В то время как вечная жизнь в раю является наградой бесконечной.

Даже если вероятность существования Бога ничтожна, лучше на всякий случай верить, потому что маленькая вероятность, помноженная на бесконечно большую величину вознаграждения, дает бесконечно большое математическое ожидание выигрыша.

Очевидная проблема аргумента Паскаля (он называется пари Паскаля) заключается в том, что даже если Бог и рай существуют, мы понятия не имеем, как именно нужно себя вести для обретения вечной жизни. Давайте будем честны: какие-то там книги, неизвестно кем написанные – не очень убедительный аргумент.

Не менее вероятно существования Бога, который не хочет, чтобы в него верили (поэтому и скрывается всеми возможными усилиями), а в рай пускает только атеистов. А, может быть, он пускает в рай только умных людей. Или только спортсменов, которые не используют допинг. Или только представителей сексуальных меньшинств. Кто его знает? Не стоит приписывать гипотетическому всемогущему существу человеческое мышление и предрассудки.

Впрочем, и у меня есть предрассудок на этот счет. Будь я на месте великого творца, я бы не особо жаловал людей, которые верят в меня только потому, что прислушались к аргументу Паскаля и по расчету захотели от меня бесконечного вознаграждения!

Проблема выбора правильной религии была обыграна в одном из эпизодов мультфильма «Южный Парк», когда толпа недавно умерших предстала перед Дьяволом в аду.

‒ Но я был правоверным католиком!
‒ Твоя религия не верна.
‒ А я был мусульманином! Я не ел свинину и постоянно молился!
‒ Ты тоже ошибся.
‒ Кто же был прав?
‒ Мормоны.

В отличие от пари Паскаля, парадокс Монти Холла – настоящая задачка по теории вероятностей, которая имеет правильное решение. В классической формулировке перед игроком есть три двери. За одной находится приз – автомобиль, за двумя другими – коза. Участник выбирает одну из дверей. Ведущий знает, где находится автомобиль. Игрок делает первый выбор, но выбранная дверь пока не открывается. Ведущий открывает одну невыбранную дверь, за которой нет автомобиля, и показывает, что за ней коза. Он делает это независимо от того, был ли выбор игрока правильным или нет.

А теперь ответьте на вопрос. Для того чтобы выиграть автомобиль игроку лучше:

1. Настоять на своем выборе;
2. Поменять свой выбор;
3. Подбросить монетку – все равно этот выбор не имеет значения.

Давайте решим эту задачу. Рассмотрим человека, который всегда настаивает на своем выборе. С вероятностью 1/3 он изначально указал на правильную дверь. Действия ведущего не имеют значения. Его шансы на победу равны 1/3.

Рассмотрим человека, который всегда меняет свой выбор. С вероятностью 1/3 он изначально указал на правильную дверь. Ведущий открыл одну неправильную дверь. Остававшаяся дверь – тоже неправильная. Наш игрок поменял выбор и проиграл.

Но с вероятностью 2/3 он изначально выбрал неправильную дверь. Ведущий открыл вторую неправильную дверь, и осталась только дверь с автомобилем. Поменяв свой выбор, игрок победит. Его шансы на победу 2/3.

Если кидать монетку, то шансы на победу 1/2, но вдаваться в эти подробности не будем.

Эта задачка учит тому, что полезно менять свой выбор в свете новой информации. Не стоит настаивать на изначальной позиции, выбранной по воле случая.

Мне кажется интересным мысленно поменять автомобиль в задачке Монти Холла на ворота в рай, а козу – на адскую бездну. Дверей сделать побольше и пометить разными символами – разных религий и иных мировоззрений, как уже придуманных, так еще не изобретенных.

Почему одни люди почитают Иисуса Христа, другие – Будду, а третьи – Мухаммеда? Обычно религия достается нам случайно – мы не делаем сознательного выбора. Верим так, как учили родители, дедушки или бабушки, как верили все вокруг нас. Если человек родится в Арабских Эмиратах, скорее всего, быть ему мусульманином. В США – протестантом. В Индии – индуистом. И так далее.

В сущности, наш первоначальный выбор ничем не лучше броска монетки или первой опции игрока в парадоксе Монти Холла. Повзрослев, каждый из нас может назвать парочку религий, которые ну уж точно являются надуманными способами вымогательства денег. А вот с религиями, правильность которых была бы объективно показана, согласитесь, дела обстоят совсем уж неважно.

Так, может, стоит почаще пересматривать свои взгляды? Я вот был православным в детстве, потом был агностиком, начитавшись Канта, теперь стал атеистом, ознакомившись с научным методом, критерием Поппера, бритвой Оккама («не создавай сущностей сверх необходимого») и идеями Бертрана Рассела про летающий в космосе фарфоровый чайник, доказать несуществование которого невозможно.

Но вернемся к пари Паскаля. Этот аргумент не очень хорош, когда речь идет о Боге, но ему можно подыскать более пригодное применение – в предвыборной агитации.

Многие не хотят голосовать, полагая, что выборы будут фальсифицированы. Вполне возможно. Но есть ненулевая вероятность того, что выборы все-таки не будут полностью сфальсифицированы. Причем я полагаю, что эта вероятность больше вероятности существования Бога, но это моя личная оценка.

Независимо от этой вероятности, если выборы будут сфальсифицированы, совершенно не важно, пойдете вы на них или нет. Но если они будут честными, а вы на них не пойдете – выгода будет отрицательной. А если пойдете – будет профит. Ценность вашего голоса может быть не велика, но математическое ожидание профита положительное. Учитывая, что пройтись до ближайшего избирательного участка ничего не стоит.

Резюмирую: уверуйте (в силу голоса), встаньте (с дивана) и идите (на выборы).